Ayuda con! Demuestre que |a/b| =|a|/|b| para cualesquiera a,b
ayuda con! Demuestre que |a/b| =|a|/|b| para cualesquiera a,b ? R y b ? 0
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Se prueban todos los casos y se tiene en cuenta que:
si x>0 entonces |x| = x
si x<0 entonces |x| = -x
Si a=0
|0/b| = |0| = 0
|0| / |b| = 0 / |b| = 0
Si a>0 y b>0
|a / b| = a/b
|a| / |b| = a/b
Si a>0 y b <0
|a / b| = - a/b
|a| / |b| = a / (-b) = -a/b
Si a<0 y b>0
|a \ b| = - a/b
|a| \ |b| = (-a) / b = - a/b
Si a<0 y b<0
|a / b| = a/b
|a| / |b| = (-a) / (-b) = a/b
Y eso es todo.
