Análisis ..ejercicios de la bartle 2
ejercicios de análisis matemático de bartle capitulo 2
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Supongamos que S está acotado. Entonces tomamos una cota superior M y una inferior m
El intervalo [m, M] es un intervalo acotado y contiene a S.
Porque si x € S se cumple m <= x <= M y por lo tanto x € I
Como eso se cumple para cualquier x€S se cumple S incluido en I
Ahora en el otro sentido. Existe un intervalo acotado cerrado I tal que S esta incluido en I
Dicho intervalo tendrá dos extremos y será [a, b]
Tomemos a como cota inferior y b como cota superior . Entonces S esta acotado por a y b
En efecto, sea x€S entonces x € I y se cumple a <= x <= b
Y eso es todo.
