1 Respuesta
3.136)
a) El número de casos esperado es 2,4 en esos 100000 que se van a revisar. El parámetro es siempre el número de casos que se esperan en el tiempo que dura el proceso de Poisson. Luego es 2,4
La P(>=5) = 1 - P(<=4)
Podríamos hacer las cuentas de sumar P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4), ya lo hemos hecho varias veces. O podríamos ir a la tabla de la página 844 donde dice
P(<=0,4) = 0,904
P(>=5) =1-0,904= 0,096
Lo malo de estas tablas es que tienen pocos decimales.
O podemos usar Excel por ejemplo:
En una celda escribimos esta fórmula:
=1-POISSON.DIST(4;2.4;VERDADERO)
Y el resultado es: 0.09586859
LA fórmula tiene por primera componente el valor de la variable cuya probabilidad queremos calcular, por segunda el parámetro de la distribución y la tercera es VERDADERO o FALSO, si es verdadero se hace la probabilidad acumulada para el valor dado y todos los anteriores. Si es falso se calcula solo la probabilidad de ese valor.
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3.137)
Se forma la distribución de Poisson con parámetro=np
Parámetro = 30·0,2 = 6
P(>=3) = 1-P(<=2)
Usamos de nuevo Excel con esta fórmula
=1-POISSON.DIST(2;6;VERDADERO)
Y el resultado es:
0.9380312
No hagas caso a la respuesta 0.1512 que da el libro, es un disparate.
La probabilidad real del todo, calculada con la fórmula binomial
=1-DISTR.BINOM.N(2;30;0.2;VERDADERO) es 0.95582101
Lo mismo sucedía en el problema 3.125, la respuesta del libro no tenía nada que ver con lo real.
Y eso es todo.
