Covarianza de dos variables aleatorias 97.

5.97)

a) Vale, lo he mirado hasta con lupa, lo que pide es la Cov(Y1, Y1). Eso ya vimos en el ejercicio anterior que es V(Y1) = 2

b) Hagamos caso a la sugerencia.

Si Cov(Y1,Y2) = 7 entonces

$$\rho= \frac{Cov(Y_1,Y_2)}{\sigma_1·\sigma_2}=\frac{7}{\sqrt 2 \sqrt 8}=\frac{7}{\sqrt {16}}= \frac 74$$

Pero esto no puede ser porque el coeficiente de correlación toma valores entre -1 y 1 y lo que ha salido es mayor que 1, luego la covarianza no puede ser 7.

c) Por lo visto antes el máximo valor que puede tomar es 4. Si toma ese valor las variables Y1 e Y2 tienen una correlación perfecta la recta de correlación tiene pendiente positiva.

d) En el otro extremo tenemos que el valor mínimo es -4 y entonces sería una correlación perfecta con recta de correlación con pendiente negativa.

Y eso es todo.