Duda ejercicio de logaritmo
Necesito una ayuda con el siguiente ejercicio: Si log en base b de a= 1,2 con "b" perteneciente a reales - {1} y "a" perteneciente a reales positivos, entonces el valor de: log en base b de la raíz cuadrada de a^3/b es....
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Haremos uso de estas propiedades de los logaritmos:
log(a^b) = b·log a
log(a/b) = log a - log b
log_a(a) = 1 quiere decir logaritmo en base a de a
$$\begin{align}&log_b\,a=1.2\\ &\\ &emtonces \\ &\\ &log_b\,\sqrt{\frac {a^3}{b}}= \frac 12 log_b\left( \frac{a^3}{b}\right)=\\ &\\ &\frac 12log_b\,a^3-\frac 12 log_b\,b=\\ &\\ &\frac 32log_b\,a-\frac 12·1 =\\ &\\ &\frac 32·1.2-\frac 12=\\ &\\ &\frac {3.6}{2}-0.5 = 1.8-0.5=1.3\end{align}$$Y eso es todo.
