Problema sobre inversiones
un capital de 100$ se invierte a cierto interés a un año. Lego junto con el interés ganado se invierte al segundo año a un interés igual al doble de la primera tasa de interés. Si la suma total obtenida es de $ 112, 32 Cuales serian las dos tasas de interes
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Sea i la tasa de interés a que se invierte el primer año. AL final del cual tendremos
100(1+i) dolares
Ahora se invierta al doble de esa tasa, al segundo año tendremos el total que nos dicen
100(1+i)(1+2i) = 112.32
100+200i+100i+200i^2 = 112.32
200i^2+ 300i - 12.32 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado
$$\begin{align}&i=\frac{-300\pm \sqrt{300^2+800·12.32}}{400}=\\ &\\ &\frac{-300\pm \sqrt{90000+9856}}{400}=\\ &\\ &\frac{-300\pm 316}{400}=\frac{16}{400}=\frac{4}{100}=0.04\end{align}$$Luego la tasa del primer año fue 0.04 y la del segundo 0.08. Expresadas en % son 4% y 8%.
Y eso es todo.
