Intervalos de confianza

Este es un problema de intervalos de confianza para la media. Se quiere que el intervalo de confianza sea +- 2 y el nivel de confianza sea 100% - (1/16)100% = 1500%/ 16 = 93.75%

Tomaremos la fórmula que calcula el radio del intervalo de confianza porque en ella aparece el número de elementos de la muestra y podemos despejarlo. Y todos los demás datos de esa fórmula nos los han dado.

$$\begin{align}&R= \frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\alpha/2}\\ &\\ &n = \frac{\sigma^2·z_{\alpha/2}^2}{R^2}=\frac{36z_{\alpha/2}^2}{4}=9z_{\,\alpha/2}^2\\ &\\ &Ese\; z_{\alpha/2}\text{ es el valor que hace que una N(0,1)}\\ &\text{valga (1+confianza)/2.  La N(0,1) valdrá}\\ &\\ &\frac{1+0.9375}{2}=0.96875\\ &\\ &tabla(1.86)=0.9686\\ &tabla(1.87)=0.9693\\ &diferencia =0.0007\\ &\\ &0.0007 -------> 0.01\\ &0.96875-0.9686 --->x\\ &\\ &x=\frac{0.01 · 0.00015}{0.0007}=0.00214\\ &\\ &z_{\alpha/2}=1.86+0.00214=1.86214\\ &\\ &n=9 \times 1.86214^2=31.208\\ &\\ &Tomaremos\; n=32\\ & \end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntuar para poder hacer más consultas en el futuro.