Matemáticas financieras Ecuaciones equivalentes y tiempo equivalente
3. ¿En qué tiempo puede ser liquidada, con un pago único, una deuda de $275,000 pagaderos en un año, y $384,000 pagaderos en dos años, si la tasa de interés es de 10% anual?
1 respuesta
Por fin un ejercicio donde no hay que calcular la tasa de interés efectiva.
La formula del valor actual de un capital futuro es
V0 = C(1+i)^(-n)
Donde V0 es el valor actual, C el capital futuro, n el número de periodos de tiempo de ese capital, e i es el interés efectivo de cada periodo.
Para el primer pago el valor actual es
275000(1.10)^(-1) = 275000/1.10 = $250000
Y para el segundo
384000(1.10)^(-2) = 384000 / 1.10^2 = 384000 / 1.21 = $317355.3719
Y la suma de los dos es:
$567355.3719
Luego puede ser liquidada ahora mismo con $567355.37
Pero espera que no preguntan eso, lo he resuelto por inercia sin fijarme bien en el enunciado. Lo que preguntan no me parece muy normal. El tiempo en que puede ser liquidada con un pago único es cualquiera, lo único que cambia es la cantidad a pagar.
MIra a ver si está bien el enunciado. ¿No ponen la cuantía de ese pago único?
Ya corrobore la información y el enunciado esta correcto, entonces la solución es que puedes ser pagado en cualquier momento??? y no ponen la cantidad de ese pago único, quiero pensar que se refieren a los $275,000 y los $384,000.
Saludos
M
C= (1+i/p)^np
Esta fue la formula que me dieron para el calculo de las operaciones de ecuaciones equivalentes y tiempo equivalente.
Saludos
Podrías explicarme la fórmula, lo que significa cada letra y no entiendo eso de la M arriba y lo otro abajo. Qué es la p y dime si está dentro o fuera del exponente.
Un saludo.
Yo por mi parte hew encontrado esta otra
$$TE=\frac{M_1t_1+M_2t_2+···+M_nt_n}{M_1+M_2+···+Mn}$$Donde TE es el tiempo equivalente , M1,M2,...Mn son los diversos montos y t1, t2, ...tn los respectivos tiempos.
En este caso tendremos
$$\begin{align}&TE = \frac{275000·1.10 + 384000(1.10)^2·2}{275000·1.10+384000(1.10)^2} =\\ &\\ &\\ &\frac{302500+464640·2}{302500+464640}=\\ &\\ &\\ &\frac{1231780}{767149}=1.605678233\text{ años}\end{align}$$En días sería más o menos
1 año + 0.605678233 · 365 dias
1 año y 221 días
Y eso es todo, si acaso mándame la explicación que te pedía de la fórmula.
Voy a hacerlo con otro criterio y otra interpretación que creo que es la buena.
Las cifras que nos dan las interpretaré como el total que hay que pagar
La deuda total es
275000+384000 = $659000
Su valor actual es
275000 ·/ 1.10 = $250000
384000 / (1.10)^2 = $317355.3719
El valor actual total es
250000 + 317355.3719 = $567355.3719
Vamos a calcular un vencimiento de $659000 cuyo valor actual sea $567355.3719
567355.3719 · (1.10)^n = 659000
donde n es le tiempo equivalente en años
(1.10)^n = 659000 / 567355.3719 = 1.161529497
Tomamos logaritmos neperianos(o lo que queramos)
n·ln(1.10) = ln(1.161529497)
n = ln(1.161529497) / ln(1.10) = 1.57105641 años
Esta es la que creo que está bien, lo anterior lo vi en un página pero no me convence nada. Si lo hubiéramos aplicada considerando las deudas como el total a pagar habría dado 1.5827. Me parece que es un método lineal propio para el interés simple.
Luego eso, que la respuesta es 1.57105641 años
Y eso es todo, esepro que te sirva y lo hayas entendido.
