Propiedades de campo

Puedes decirme que expresión quieres significar con eso.

$$\begin{align}&1)\quad (c^{-1}·a)c = (c^{-1}·b)c\\ &\\ &2)\quad (c - 1·a)c =(c-1·b)c\\ &\\ &\text{en ninguno de los dos casos es cierto}\\ &\\ &1)\quad \quad (c^{-1}·a)c = (c^{-1}·b)c\\ &\\ &c ·(c^{-1}·a) = c·(c^{-1}·b)\\ &\\ &(c ·c^{-1})·a = (c·c^{-1})·b\\ &\\ &1·a = 1·b\\ &\\ &a=b \\ &\\ &absurdo\\ &\\ &\\ &\\ &2)\quad (c - 1·a)c =(c-1·b)c\\ &\\ &(c-a)·c=(c-b)·c\\ &\\ &[(c-a)·c]·c^{-1}=[(c-b)·c]·c^{-1}\\ &\\ &(c-a)·(c·c^{-1}) = (c-b)·(c·c^{-1})\\ &\\ &(c-a)·1=(c-b)·1\\ &\\ &c-a =c-b\\ &\\ &-c+(c-a) =-c+(c-b)\\ &\\ &(-c+c)-a =(-c+c)-b\\ &\\ &0-a = 0-b\\ &\\ &-a = -b\\ &\\ &a=b\\ &\\ &absurdo\\ &\\ &\end{align}$$

Luego sea el caso primero o segundo solo puede darse la igualdad cuando a=b, si no es así la igualdad es falsa.

Y eso es todo, no se si era eso lo que querías pero el enunciado no dice mucho y la notación tampoco está muy clara. Si necesitas algo más sobre esta pregunta dímelo.