Realiza las siguientes demostraciones
$$\begin{align}&Sea el triángulo definido por los puntos A, B y C. El segmento \bar{AC} se extiende por otro segmento \bar{CD}, se forma así un ángulo "? BCD" cuya bisectriz está dada por la recta que contiene al segmento de recta \bar{CE}. Si los ángulos "? CAB= ? CBA" , entonces los segmentos \bar{AB} y \bar{CE} son paralelos.\\ & \end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Vamos a hacer el dibujo y el resto es cosa hecha.
El ángulo ACD es de 180º, luego el ángulo BCD es 180º - (ángulo triángulo en C)
Y el ángulo del triángulo en C es 180º - 2alfa
ángulo BCD = 180º - (180º - 2alfa) = 2alfa
luego la bisectriz divide a BCD en dos ángulos que miden alfa cada uno.
Entonces el ángulo DCE = alfa
Por el lema 65, pag. 40 del libro de geometría del libro de geometría de Baldor, la recta AD forma ángulos correspondientes iguales con CE y AB, luego son paralelas.
Y eso es todo.
