Ecuaciones logaritmicas .ayuda

Aquí hay que poner un solo logaritmo en cada sitio y asi se podrá igualar lo que hay dentro.

$$\begin{align}&log_2(x+1)+log_2(x-1)=log_28\\ &\\ &log_2[(x+1)(x-1)] = log_28\\ &\\ &(x+1)(x-1) = 8\\ &\\ &x^2-1 = 8\\ &\\ &x^2 = 7\\ &\\ &x=\sqrt 7\\ &\\ &\\ &\\ &2log_7x-log_7(x+6)=3log_72\\ &\\ &log_7(x^2)-log_7(x+6) = log_7(2^3)\\ &\\ &log_7\left(\frac{x^2}{x+6}  \right) = log_7 8\\ &\\ &\frac{x^2}{x+6}=8\\ &\\ &x^2 = 8x +48\\ &\\ &x^2-8x - 48 = 0\\ &\\ &x = \frac{8\pm \sqrt{64+192}}{2}=\frac{8\pm 16}{2}= 12\; y -4\end{align}$$

Pero x=-4 no sirve porque tendríamos logaritmos de números negativos en la ecuación inicial, Luego la única respuesta es x=12

Y eso es todo.