Verificar las identidades

Operaremos el segundo miembro. Creo que se te olvido poner el denominador 1+cos 2x entre paréntesis.

$$\begin{align}&\frac{sen 2x}{1+\cos 2x}+\frac{\cos 2x}{sen2x}=\\ &\\ &\frac{sen^22x+ \cos 2x + \cos^2 2x}{(1+cos2x)sen2x}=\\ &\\ &\frac{1+cos2x}{(1+\cos 2x)sen2x}= \\ &\\ &\frac{1}{sen2x}= csc \;2x\end{align}$$

Y eso es todo.