Usando las bases de la derivada
$$\begin{align}&c).- \\ &y=(ax2-b)2(bx2+a)2\\ &\end{align}$$calcula la derivada
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Como esta la mandaste al tablón no me di cuenta hasta que resolví otras preguntas directas.
Veo que salen unos doses abajo cuando seguramente deben ser exponentes, los pondré como exponentes. Es que precisamente voy a poner factores a la derecha que no van a ser exponentes. Por eso es deplorable que algunos pongan los exponentes sin introducirlos con ^. Toda cosa que este a la altura normal y no vaya introducida por ^ es un factor.
$$\begin{align}&y=(ax^2-b)^2(bx^2+a)^2\\ &\\ &y´=2(ax^2-b)·2ax(bx^2+a)^2+(ax^2-b)^2·2(bx^2+a)2bx=\\ &\\ &4ax(ax^2-b)(bx^2+a)^2+4bx(ax^2-b)^2(bx^2+a)=\\ &\\ &4x(ax^2-b)[a(bx^2+a)^2+b(ax^2-b)(bx^2+a)]=\\ &\\ &4x(ax^2-b)(bx^2+a)[a(bx^2+a)+b(ax^2-b)]=\\ &\\ &4x(ax^2-b)(bx^2+a)(abx^2+a^2+abx^2-b^2)=\\ &\\ &4x(ax^2-b)(bx^2+a)(2abx^2+a^2-b^2)\end{align}$$Pues no se puede simplificar más. Si efectuamos lo s paréntesis queda un polinomio mas largo.
Y eso es todo.
