Cálculo Diferencial: Continuidad
Determina los valores de x para los cuales es discontinua la función dada:
Y una pregunta... ¿Todos los polinomios son continuos?
$$f(x)=\frac{x-1}{sen2x}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Los puntos de discontinuidad serán aquellos para los que el denominador sea cero.
El seno es una fusión que cada Pi radianes vale cero. Como es el seno de 2x cada Pi/2 que valga x la expresión 2x valdrá un múltiplo de Pi y el seno será cero. Podemos por tanto poner los puntos de discontinuidad de esta forma
{k(Pi/2) | k €Z}
Si, todos los polinomios son continuos. Y la suma, resta y producto de polinomios. Salvo la división que tiene como puntos discontinuos las raíces del polinomio denominador.
Y eso es todo.
