Función de probabilidad y de densidad

Para no confundirlas acuérdate de la relación que tienen entre si

$$F(x) = \int_{-\infty}^xf(u)du$$

donde F(x) es la función de distribución y f(u) la de densidad

La función de distribución es por tanto el área de la función de densidad desde la izquierda hasta el punto x. Indica la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual que x: Por lo tanto será siempre creciente, puesto que la función de densidad es siempre positiva. Y comienza valiendo 0 y termina valiendo 1.

La función de densidad nos da da la densidad da la probabilidad en cada punto, es la proporción entre la probabilidad de un intervalo infinitamente pequeño y la longitud de ese intervalo. La característica fundamental es que la integral de la función de densidad entre -infinito y + infinito es 1. No hay nada escrito sobre la forma, aunque la primera que viene a la memoria es la campana de Gauss.

Y las definiciones exactas puedes verlas en la wikipedia

Función de distribución.

Función de densidad

Y es es todo. Yo para distinguirlas uso que F es la integral de f y f la derivada de F, lo que te decía al principio.