Ayuda en Matemáticas, incógnita.

Podemos ponerlo de una forma que tendremos una ecuación de segundo grado

$$\begin{align}&4z ^{2/3} -8z ^{1/3} +3 =0\\ &\\ &4\left(z^{\frac 13}\right)^2-8z^{\frac 13}+3=0\\ &\\ &\text{Si llamamos } x=z^{\frac 13} \text{ la ecuación es:}\\ &\\ &4x^2-8x+3=0\\ &\\ &x=\frac{8\pm \sqrt{64-48}}{8}=\frac{8\pm 4}{8}= \frac 48\;y \;\frac{12}{8}\\ &\\ &x=\frac 12\; y\; \frac 32\\ &\\ &\text{Como }z^{\frac 13}=x\implies z =x^3\\ &\\ &\\ &z=\frac 18\;y\; \frac{27}8\end{align}$$

Y eso es todo.