Aplicando los conocimientos previos del concepto de la derivada
Hola necesito ayuda con las derivadas, no me salen por favor y gracias :) doy 5 estrellas
Encuentra la derivada de las siguientes funciones:
a).-
$$y= x^4 -\frac{2}{x^3} +4x^2 - \frac{5}{x}+16$$b).-
$$y = \sqrt[3]{(3x^2-4)^2}$$c).-
$$y=( ax^2 -b)^2 (bx^2 +a)^2$$
d).-
$$y= \frac{{(5x^2-6)^2}}{\sqrt{x^2-16} }$$e).-
$$y= {\frac{3}{8} sen{\frac{3}{8}x} }$$f).-
$$y= {\frac{3}{8}} \cos \sqrt{x^3-7}$$g).-
$$y = {\frac{3}{8}} tan {\frac{9}{x^2}}$$h).-
$$f(x)= 2(lnx)^3 +4 (e^x)^5$$
Muchas gracias por adelantado
1 respuesta
Son muchos ejercicios para una sola pregunta. Seguramente habrás visto en mi perfil que cada ejercicio debe ir en una pregunta. En consideración a que algunos son fáciles haré más de uno pero no todos. Los que queden me los mandas en nuevas preguntas uno en cada una. Aquí haré solo algunos.
a)
$$\begin{align}&y= x^4 -\frac{2}{x^3} +4x^2 - \frac{5}{x}+16\\ &\\ &y´=4x^3 +\frac{6}{x^4}+8x +\frac{5}{x^2}\end{align}$$e)
$$\begin{align}&y= {\frac{3}{8} sen{\frac{3}{8}x} }\\ &\\ &\\ &y´=\frac 38·\frac 38cos \frac 38x=\frac{9}{64}\cos \frac 38x\end{align}$$g) La derivada de la tangente suele expresarse de dos formas, en algunos sitios es la secante al cuadrado. Pero la secante es un a función que no debe usarse a ser posible, es preferible usar solamente las funciones seno, coseno y tangente. Y yo no sé decirte por qué, pero la forma que se prefiere para expresar la derivada de ola tangente es 1+ tangente al cuadrado
$$\begin{align}&y = {\frac{3}{8}} tan {\frac{9}{x^2}}\\ &\\ &y´= \frac 38\left[1+tg^2\left(\frac{9}{x^2} \right) \right]\frac{(-18)}{x^3} =\\ &\\ &-\frac{27}{4x^3}\left[1+tg^2\left(\frac{9}{x^2} \right) \right]\end{align}$$h)
$$\begin{align}&f(x)= 2(lnx)^3 +4 (e^x)^5\\ &\\ &f´(x) = 6(lnx)^2 \frac 1x +20(e^x)^4e^x =\\ &\\ &\frac{6(lnx)^2}{x}+20e^{4x}e^x =\\ &\\ &\frac{6(lnx)^2}{x}+20e^{5x}\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si quieres mándame los que faltan cada uno en una pregunta.
