El conjunto solución en racionales de la ecuación

Lo primero es que el valor absoluto d la derecha se puede sustituir por 14. Y que el denominador -5 puede cambiarse por 5, el valor absoluto es el mismo.

|4x-6| + 4|(3-2x)/5| = 14

Multiplicamos todo por 5 para quitar el denominador

5|4x-6| + 4|3-2x| = 70

Ahora haremos un truco |4x-6| = |6-4x| = 2|3-2x|

5·2|3-2x| + 4|3-2x| = 70

10|3-2x| + 4|3-2x| = 70

14|3-2x|=70

|3-2x| = 5

Y esto equivale a dos ecuaciones

3-2x = 5

-3+2x = 5

La solución de la primera es

-2 = 2x

x = -1

y la de la segunda es

2x = 8

x=4

Luego hay dos soluciones y el conjunto de soluciones es {-1, 8}

Y eso es todo.