Sean m,n pertenecientes a N , demostrar

Sean m,n pertenecientes a N, demostrar:

Si m=n, entonces k*(m) es mayor que n para todo k perteneciente a N

Nota: K*=k+1

Respuesta
1

Lo demostraremos por inducción.

Para k=1 se cumple k*=2

si m=n ==> 2m>n

Supongamos que se cumple para k

k*(m)>n

entonces

(k+1)*(m) = k*(m) + m > k*(m) > n

Y se cumple para k+1

Luego se cumplen las condiciones de principio de inducción y se cumple para todo N

Y eso es todo.

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