Ejercicio de distribución normal
hola valeroasm!!1 me ayudas por favor con esta pregunta gracias!!
La dureza Rockwell de cierto metal es una variable aleatoria aproximadamente normal con media 70 y desviación estándar 3. El rango de dureza aceptable es . Si se desea que el 95% de las piezas de dicho metal sean aceptables, esvalor de $c$ que lo garantiza es:
1 respuesta
Hay alguna parte que ha salido mal o incluso parece que falta algo. Pero con los datos que das el problema solo puede ser de una forma, hay que calcular el intervalo centrado en 70 que tiene el 95% de la probabilidad
P(70-r < X < 70+r) = 0.95
restando la media y dividiendo entre la desviación tendremao una N(0,1)
P[-r/3 < (X-70)/3 < r/3] = 0.95
por simetria esto es dos veces la probabilidad entre 0 y r/3
2·P[0 < (X-70)/3 < r/3] = 0.95
P[0 < (X-70)/3 < r/3] = 0.475
P(r/3) - P(0) = 0.475
P(r/3) - 0.5 = 0.475
P(r/3) = 0.975
El valor inverso de 0.975 en la tabla es 1.96, luego
r/3 = 1.96
r = 5.88
Luego el intervalo que garantiza el 95% de la probabilidad es
(70 - 5.88, 70 + 5.88) = (65.12, 75.88)
Esos son los cálculos, adáptalos a lo que te piden porque en el enunciado no está claro lo que preguntan.
