Probabilidad y estadística 28 A

Dianis 1556!
2.104
1 - P(-A) - P(-B) = 1 - (1-P(A)) - (1-P(B)) = -1 + P(A) + P(B) =
Recordemos que
P(AUB) = P(A)+P(B) - P(AnB) luego
P(A) + P(B) = P(AUB) + P(AnB)
Sustituimos esto arriba
1 - P(-A) - P(-B) = -1 + P(AUB) + P(AnB)
1 - P(-A) - P(-B) - P(AnB) = -1 + P(AUB)
Ahora, sabemos que -1 + P(AUB) <= 0 ya que ninguna probabilidad es mayor de 1
1 - P(-A) - P(-B) - P(AnB) = -1 + P(AUB) <= 0
1 - P(-A) - P(-B) - P(AnB) <=  0
1 - P(-A) - P(-B) <= P(AnB)
Cambiando los lados
P(AnB) >= 1 - P(-A) - P(-B)
Que era lo que nos pedían
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2.105
Sea A el suceso de aterrizaje seguro en el primer salto y B el de lo mismo en el segundo salto
P(AnB) es la probabilidad de aterrizaje seguro en los dos saltos
P(AnB) >= 1 -P(-A) - P(-B)
La probabilidad de los sucesos -A y - B es 0,05
P(aterrizar bien las dos veces) >= 1 -0,05 -0.05 = 0,9
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2.106
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)
Como (AnB) C (AUB) ==> P(AnB) <= P(AUB)
P(AnB) <= P(A) + P(B) - P(AnB)
2P(AnB) >= P(A) + P(B)
Como P(A) = P(B)
2P(AnB) >= 2P(A)
P(A) >= P(AnB) = 0,98
Luego P(A) >= 0,98
Y eso es todo.