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Algún día tendré que poner en mi perfil algunas normas sobre la escritura de expresiones cuando se usa una sola línea. Una de las fundamentales es
Los exponentes que tengan más de un sumando y/o factor es obligatorio que vayan encerrados entre paréntesis. SI no se hace así se toma el exponente mas corto posible
3^x-1 es (3^x) - 1
3^2x es (3^2)·x
Por favor escribe las expresiones de acuerdo con la norma que te he dado. No es por capricho, es que si no lo haces bien es imposible saber cuál es la expresión acertada, y yo aún puedo intuir lo que quieres poner, pero una calculadora o un programa de cálculo o de gráficas de un ordenador te aplicará la regla que te he dicho y te dará resultados erróneos.
Bueno lo pondré con paréntesis, capaz alguno lo escribo mal sin querer.
a)3^(x-1) + 1 : 3^(x-3) =10
b) 4^(2x)- 3.4^x +2=0
Gracias
Es que son problemas completamente distintos según cual sea el exponente.
$$\begin{align}&3^{x-1}+ \frac{1}{3^{x-3}}=10\\ &\\ &3^{x-1}+ 3^{-x+3}=10\\ &\\ &3^{x-1}(1+3^{-x+3+x-1}) = 10\\ &\\ &3^{x-1}(1+3^2) = 10\\ &\\ &3^{x-1}·10 = 10\\ &\\ &3^{x-1}=1=3^0\\ &\\ &x-1=0\\ &\\ &x=1\end{align}$$b)
$$\begin{align}&4^{2x}-3·4^x + 2 = 0\\ &\\ &4^{2x}-3·4^x =- 2 \\ &\\ &4^x·4^x - 3·4^x =-2\\ &\\ &4^x(4^x - 3) = -2\\ &\end{align}$$4^x es una cantidad positiva siempre, para que se de ese resultado debe ser
4^x -3 < 0
4^x < 3
Si nos atenemos a respuestas enteras de x debe ser x <= 0 ya que 4^1 > 3
Probamos pues con x=0
4^0(4^0 - 3) = 1(1 - 2) = -2
luego se cumple, la solución es x=0
De todas formas fíjate bien si la expresión que escribí es la verdadera, me extraña un poco que el problema se resuelva así, sin llegar a una respuesta concreta salvo haciendo pruebas.
Y eso es todo.
