Monotonía última pregunta del día
Hola valeroasm! T.t
La última pregunta por hoy, cuando hago la monotomía para saber si una función es creciente o decreciente, tengo que igualar la primera derivada a cero tanto el denominador como el numerador, pero ¿también tengo que igualar a 0 la función principal de la cual partíamos para hacer la primera derivada?
Bueno muchas gracias por aclararme tantas dudas!!
1 respuesta
Para saber si una función es creciente o decreciente tienes que saber el signo de la derivada primera. Si es positivo será creciente, si es negativo será decreciente. Las operaciones que tengas que hacer para averiguar el signo de la derivada ya dependen de como sea la función derivada. Si es un polinomio o función sin denominador simplemente tienes que calcular las raíces y puntos de discontinuidad y calcular qúe signo tiene en cada intervalo. Si es un cociente de polinomios o funciones por ejemplo, si que hay calcular las raíces y puntos de discontinuidad del numerador y denominador y considerar todos los trozos que hay entre ellos tanto los del numerador como denominado. Tomas todas la raíces que te salieron, las pones en orden y empleas la regla de signos en esos trozos, si numerador y denominador tienen igual signo el resultado es positivo, si tienen signo distinto es negativo.
La función original no tienes que igualarla a cero para saber si es creciente o decreciente. El igualarla a cero te sirve para saber cuando es positiva o negativa, pero no te dice nada acerca de si es creciente o decreciente.
Y eso es todo, si no entendiste algo o necesitas un explicación concreta me lo dices.
