Necesito resolver este ejercicio

Primero calculamos la pendiente de dicha recta. La pendiente es el incremento de y entre el incremento de x

p = [3-(-1)] / (5-2) = 4/3

Y ahora podemos elegir entre dos rectas que forman 45º con esta, una que tenga 45º más y otra 45º menos.

Las pendientes son las tangentes del angulo que forma la recta con el eje X+. Tomamos un ángulo de 45º más y calculamos su tangente mediante la fórmula de la tangente del angulo suma o resta de dos ángulos. No importa conocerlo, pero llamemos alfa al ángulo que forma la recta.

$$\begin{align}&tg(a+b)=\frac{tga +tgb}{1-tga·tgb}\\ &\\ &\text{que aplicada a nuestro caso es}\\ &\\ &tg(\alpha+45º) = \frac{\frac 43+1}{1-\frac 43·1}=\frac{\frac 73}{-\frac 13}= -7\\ &\\ &\\ &\text{Y la pendiente de la otra recta se obtiene de}\\ &\\ &tg(a-b) = \frac{tga-tgb}{1+tga·tgb}\\ &\\ &\\ &tg(\alpha-45º)=\frac{\frac 43-1}{1+\frac 43·1}=\frac{\frac 13}{\frac 73}= \frac 17\end{align}$$

Luego las pendientes de estas rectas son:

1/7 para la que esta 45º por abajo y

-7 para la que esta 45º por encima

Si te fijas forman 90º entre si y eso se nota en que el producto de las pendientes es -1. También se nota que una tiene un ángulo del primer-tercer cuadrante y la otra del segundo cuarto.

Y eso es todo. Si os han enseñado a resolverlo de otra manera debe salir lo mismo de todas formas. Si no lo entiendes, mándame las fórmulas que os han enseñado y lo hago con ellas.