Cálculo Diferencial: Límites

Multiplicaremos y dividiremos por el numerador con el signo intermedio cambiado.

$$\begin{align}&\lim_{x \to 0}\frac{5 - \sqrt{25-x}}{x}= \\ &\\ &\\ &\lim_{x \to 0}\frac{(5- \sqrt{25-x})(5+\sqrt{25-x})}{x (5+\sqrt{25-x^2})}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to 0}\frac{25-(25-x)}{x(5+ \sqrt{25-x^2})}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to 0}\frac{x}{x (5+\sqrt{25-x})}=\\ &\\ &\\ &\lim_{x \to 0}\frac{1}{5+\sqrt{25-x}}= \\ &\\ &\frac{1}{5+\sqrt{25}}=\frac {1}{5+5} = \frac{1}{10}\end{align}$$

Y eso es todo.