Resolver sistema ecuaciones

Sustituimos el valor a = 2 y las ecuaciones que quedan son

2x + 2y + 6z = 0
2x + 2y + 4z =2
2x + 2y + 6z = 0

Para empezar sobra la tercera porque es igual que la primera

Y lo segundo podemos restar la segunda ecuación a la primera con lo que queda

0x + 0y + 2z = -2

2z=-2

z=-1

Sustituimos ese valor en la primera

2x + 2y + 6(-1) = 0

2x + 2y = 6

x+y = 3

Luego esa es la condición. Tomemos un parámetro t, se lo vamos a dar como valor a la x

x=t

t+y = 3

y = 3-t

Luego las soluciones son las que se obtienen dando un valor cualquiera a t

x = t

y = 3-t

z = -1

Y eso es todo.