En la actividad 3, ejercicio 1
ac= bc con c distinto de 0
En la primera donde pone los paréntesis a la izquierda usa la propiedad asociativa.
En la segunda donde invierte los elementos dentro del paréntesis usa la conmutativa
En la tercera vuelve a usar la asociativa.
En la cuarta usa la propiedad del elemento inverso. C multiplicado por su inverso da el elemento neutro.
En la quinta usa la propiedad del elemento neutro. Un elemento multiplicado por el elemento neutro es el mismo.
En el ejercicio 2.
En la primera línea se usa la propiedad del elemento singular. Elemento singular es aquel que operado con cualquier otro tanto por izquierda como por derecha da como resultado el elemento singular. Es lo que tiene el cero con la multiplicación es un elemento singular y cualquier número multiplicado por 0 da 0.
En la segunda línea usa la propiedad asociativa.
En la tercera la propiedad del inverso por la que un número operado con su inverso da como resultado el elemento neutro.
En la cuarta la propiedad del elemento neutro por la cual un número operado con su inverso da ese número como resultado.
El de 2=1
Las líneas 2, 3 y 4 son correctas.
La línea 5 es incorrecta. No podemos multiplicar por el inverso multiplicativo de (b-a) porque b-a = 0 y el cero no tiene inverso multiplicativo, lo tienen todos los elementos salvo el cero. Ya que no hay nigun elemento tal que multiplicado por 0 de 1, por eso no hay inverso del cero.
Y a partir de ahi ya no sirve nada, serían razonamientos buenos si b fuera distinto de a, pero en nuestro caso eran iguales y se produjo la transgresión en la línea 5.
Y eso es todo.