Resolver la integral
buen dia, espero y me pueda ayudar con el siguiente problema.
expresa el:
$$\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n[senx_i+x_isecx_i]\Delta x$$como una integral en el intervalo [0,pi]
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Consiste en dividir el intervalo [0,pi] en n partes y multiplicar el valor de la función en cada parte por la anchura y sumar esos productos. Eso es por definición la integral de la función en el intervalo.
$$\int_0^{\pi}(sen\,x + x·sec\,x)dx$$Y la parte del seno se puede integrar de manera normal,
-cos(x) entre 0 y pi = 1 - 1 = 0
Pero la función
x·Sec(x)
No tiene función primitiva, luego hay que usar método numéricos de integración y no sé si estaréis dando eso. Otra posibilidad es que se hayan equivocado en el enunciado.
La integral aproximada efectuada con Derive es
1.083881395
Y eso es todo.
