Cálculo Diferencial: Continuidad
Determinar los valores de a y k de modo que la función dada sea continua en los reales.
F(x)=
2 si x < = -1
ax+b si -1<x<3
-2 si x > = 3
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
En este caso son dos los puntos de discontinuidad.
En -1 el límite (y valor) por la izquierda es 2, luego también debe serlo por la derecha.
lim x-->-1+ (ax+b) = -a+b = 2
En 3 el límite (y valor) por la derecha es -2, luego también debe ser ese por la izquierda
lim x-->3- (ax+b) = 3a+b = -2
Tenemos estas dos ecuaciones
-a + b = 2
3a+ b = -2
A la segunda le restamos la primera
4a = -4
a=-1
1+b=2
b=1
Luego la respuesta es
a=-1
b=1
Y eso es todo.
