Factorizar expresión dada

No puedes poner los exponentes sin más, tal como los has puesto son factores por la derecha. Para poner exponentes hay que usar el signo ^

La expresión es

4y^2 - 9q^2 - 6q -1

Recuerda uno de los productos notables, bueno, mejor recuerda dos

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

Entonces fíjate que los tres términos con signo menos, son salvo por el signo el cuadrado de (3q+1), en efecto

(3q+1)^2 = 9q^2 + 6q +1

luego lo que tenemos es

4y^2 - (3q+1)^2 = (2y)^2 - (3q+1)^2

Y esto se factoriza por el primer producto notable que puse

= (2y+3q+1)(2y-3q-1)

Y eso es todo.