Estadística matemática con aplicaciones 5.56

Jo, cada vez que pulso el tabulador en vez de la letra Q e manda sola la respuesta.

Decía que el dominio de integración (donde la función de densidad es no nula) es un triangulo que tiene los ejes por lados y la hipotenusa que va de (0,1) a (1,0)

Veamos cuáles son las funciones densidad marginales y las multiplicaremos para ver si dan la función de densidad conjunta.

$$\begin{align}&f_1(y_1)=\int_0^{1-y_1}2dy_2=2[y_2]_0^{1-y_1}=2(1-y_1)\\ &\\ &\\ &f_2(y_2)=\int_0^{1-y_2}2dy_1=2[y_1]_0^{1-y_2}=2(1-y_2)\\ &\\ &\\ &\\ &f_1(y_1)f_2(y_2)=4(1-y_1)(1-y_2)\ne2=f(y_1y_2)\\ &\end{align}$$

Luego las variables no son independientes.

Y eso es todo.