Determinación de costo promedio
Buenas tardes:
Tengo el siguiente problema:
Me dicen que la función C = 9 Xsqr2 + 48x + 64 es el costo
total de un producto;
Me piden que determine el costo promedio marginal para 25 unidades.
Agradezco de antemano su apoyo para resolver este problema
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No se suele usar la función sqr en la escritura de expresiones matemáticas. Si te refieres al cuadrado se escribiría así
C = 9x^2 + 48x + 64
Si es otra cosa lo que quieres decir ya me lo dirás
Primero calcularemos el costo promedio dividiendo entre x y después hallaremos el marginal haciendo la derivada
$$\begin{align}&C(x) = 9x^2+48x+64\\ &\\ &Cp(x) = \frac{9x^2+48x+64}{x}= 9x + 48 + \frac{64}{x}\\ &\\ &CMg(x) = Cp'(x) = 9 -\frac{64}{x^2}\\ &\\ &CMg(25) = 9 -\frac {64}{25^2}=9-\frac{64}{625}=\\ &\frac{5625-64}{625}= \frac{5561}{625}=8.8976\end{align}$$
