Ayuda con estos problemas trigonométricos
una ayudita con estos ejercicios
a) tang^2 x = 1
b) 4 sen^2 x = 3
siempre fui un tonto para estas ecuaciones.
gracias
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a) En los libros que yo estudié la tangente se abreviaba más y se ponía tg
tg^2(x) = 1 ==>
tgx = +- 1
Y los ángulos
45º, 135º, 225º y 315º
Tienen el seno y coseno con igual valor absoluto, luego su tangente puede ser 1 o -1 y cumplen la ecuación
b) 4 sen^2(x) = 3
sen^2(x) = 3/4
senx = +- sqrt(3/4) = +- sqrt(3) / 2
Donde sqrt es la raíz cuadrada
Ese seno es uno de los conocidos es sen 60º. Aparte sirve tanto en positivo como en negativo. Sabemos que los que valen sqrt(3)/2 son 60º y 120º. Y los que valen -sqrt(3)/2 son 240º y 300º
Luego las soluciones son 60º, 120º, 240º y 300º
Y eso es todo.
