Resolver sistema de ecuaciones

a)

No se si cuando pones

log x-1

quieres decir

log(x-1) o

log(x) - 1

Si es lo primero será

log y = log(x-1)

y=x-1

Vamos a la primera

x -(x-1) = 25

1=25

absurdo.

Luego será la segunda forma. Es obligatorio que el argumento de las funciones este entre paréntesis si puede crear confusión.

x-y=25

x=25+y

logy = log(25+y) - 1

logy = log(25+y) - log(10)

logy = log[(25+y) / 10]

y=(25+y) / 10

10y = 25 + y

9y =25

y = 25/9

x = 25 + 25/9 = (225+25)/9 = 250/9

Luego la respuesta es

x=250/9

y=25/9

Se podría haber resuelto despejando primero en la segunda

logy = logx -1

logy = logx - log10

logy = log(x/10)

y = x/10

x=10y

10y - y = 25

9y = 25

y=25/9

x=250/9

b)

2logx + log y=0

log x - log y=-3

Están ideales para sumar las dos ecuaciones y queda

3logx = -3

logx =-1

x = 10^(-1) = 1/10

Y ahora vamos a la primera recuerda que logx=-1 no hay que volver a calcularlo

2(-1) + logy = 0

-2 + logy = 0

logy = 2

y =10^2 = 100

Luego la respuesta es x=1/10, y=100

Y eso es todo.