Limite segundo ejercicio

Lo resolveremos multiplicando y dividiendo por el conjugado

$$\begin{align}&\lim_{n \to \infty}\sqrt{n^6+26n^3}-n^3=\\ &\\ &\\ &\\ &\lim_{n \to \infty} \frac{(\sqrt{n^6+26n^3}+n^3)(\sqrt{n^6+26n^3}-n^3)}{\sqrt{n^6+26n^3}+n^3}=\\ &\\ &\\ &\lim_{n \to \infty} \frac{n^6+26n^3-n^6}{\sqrt{n^6+26n^3}+n^3}=\\ &\\ &\\ &\lim_{n \to \infty} \frac{26n^3}{\sqrt{n^6+26n^3}+n^3}=\end{align}$$

Solo con eso ya se sabe que el límite es 26/2 = 13

Pero por si te piden hacerlo pòr completo vamos a dividir todo por n^3

$$\begin{align}&\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{26n^3}{n^3}}{\frac{\sqrt{n^6+26n^3}+n^3}{n^3}}=\\ &\\ &\\ &\lim_{n \to \infty} \frac{26}{\sqrt{\frac{n^6+26n^3}{n^6}}+1}=\\ &\\ &\\ &\lim_{n \to \infty} \frac{26}{\sqrt{1+\frac{26}{n^3}}+1}=\\ &\\ &\\ &\frac{26}{\sqrt{1+0}+1}=\frac{26}{1+1}= \frac{26}{2}=13\\ &\end{align}$$

Luego lo tenías bien, veo que sabes hacerlos.