Estadística matemática con aplicaciones 27

3.116)

De verdad, te prometo que he hecho lo del sombrero y las canicas, je je!

Mira, me salió lo siguiente:

0 malas = 21 veces

1 mala = 57 veces

2 malas = 22 veces

Las frecuencias relativas son 0.21, 0.57 y 0.22

Y la comparación es que

El 0 ha salido un 5% mas que en la teoría

El 1 ha salido un 5% menos que en la teoría

El 2 ha salido un 10 % más que en la teoría

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3.117)

Los casos posibles son C(20,5) = 20·19·18·17·16/120 = 15504

Los casos en que son todas buenas son

C(18,5) = 18·17·16·15·14/120 = 8568

a)

P(5cajas ajusten bien) = 8568/15504 =0,5526315789

b)Hay que calcular el resto de probabilidades.

La de 5 cajas bien mejor vamos a llamarla 0 cajas mal

P(0) = 8568/15504 =0,5526315789

P(1) = 2·C(18,4)/15504 = 2·(18·17·16·15/24)/15504 = 6120/15504 = 0,3947368421

p(2) =C(18,3)/15504 = (18·17·16/6)/15504 = 816/15504 = 0,095263157895

Veamos si está bien:

8568+6120+816 = 15504

Esta bien.

Se pueden simplificar a esto

P(0) = 21/38

P(1) = 15/38

P(2) = 2/38

Si hay 0 cajas malas se tarda 5 minutos

Si hay 1 caja mala se tardan 14 minutos

Si hay 2 cajas malas se tardan 23 minutos

La media es

E(T) = (1/38)(5·21+14·15+23·2) = 361/38 = 9,5 minutos

La varianza es E((T-E(T))^2)

V(T) = (1/38)[21(5-9,5)^2 + 15(14-9,5)^2 + 2(23-9,5)^2] =

(1/38)(425,25 + 303,75 + 364,5) = 1093,5/38 = 28,77631579

Y la desviación standard es la raíz cuadrada

Desviación = sqrt(28,77631519) = 5,364356046

Y eso es todo.