Estadística - Distribuciones Continuas
Como se podría resolver el siguiente ejercicio:
Supongo que habrá que plantearlo de forma que se relacionen las formulas de una distribución normal con las de la misma siendo exponencial.
Gracias por anticipado.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Asi como la media de una distribución exponencial cumple
$$E[X] = \frac{1}{\lambda}$$También se cumple que la varianza es:
$$\begin{align}&V(X) = \sigma² = \frac{1}{\lambda²}\\ &\\ &luego\\ &\\ &\sigma = \frac{1}{\lambda}\end{align}$$Aquí tienes ese y otros resultados:
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_exponencial
Luego la probabilidad pedida será:
F(1/20 + 3/20) - F(1/20 - 3/20) = F(4/20)
El segundo término es cero porque la función de densidad y distribución en una exponencial es cero para valores negativos por la propia definición de la función de densidad.
$$F(4/20)= 1-e^{-20·\frac{4}{20}} = 1-e^{-4}$$Y eso es todo.
