1 respuesta
48)
Es una binomial de 5 elementos con p =0,9. Usaremos las tablas del ejercicio anterior
a)P(Detectan=4) = Pdetectan(<=4)-P(detectan(<=3) = 0,410 - 0,081 = 0,329
b)
Debemos hacer que la probabilidad de que lo detecten cero radares sea igual o inferior a 0,001.
De la fórmula general de la binomial
P(suceden=z) = (n sobre z)(p^z)(1-p)^(n-z)
extraemos la nuestra
P(detectan=0) = (n sobre 0)(0,9^0)(0,1)^n = 1·1·(0,1)^n = (0,1)^n
Luego debe ser:
(0,1)^n <= 0,001
(1/10)^n <= 0,001
1/(10^n) <= 0,001
Vamos a pasar lo de la derecha a la izquierda y viceversa
1/0,001 <=10^n
1000 <= 10^n
Y ya se ve la respuesta, pero si no se ve tomamos logaritmos en base 10
log(1000) <= n
3 <= n
n>=3
Luego debe ser n=3, eso cumple raspado lo que piden
Si queremos mayor seguridad qu sea n>3
49) Es una binomial con n=15 y p=0,5. Las tablas están en la página 840 al principio.
a) P(A>=10) = 1 - P(A<=9) = 1 - 0,849 = 0,151
b) Ya tenemos calculada la probabilidad para A>=10 que es 0,151
La probabilidad para B>=10 es exactamente la misma porque la p de elegir B
También es 0,5
Sabemos que dados dos sucesos C y D se cumple
P(CUD) = P(C) + P(D) - P(CnD)
Pero en nuestro caso la intersección de sucesos va a ser vacia, porque si 10 prefieren una cera, no puede haber 10 o más que prefieran la otra.
Luego la probabilidad pedida es simplemente la suma de las dos
P(una de las dos marcas >=10) = P(A>=10)+P(B>=10) = 2·0,151 = 0,302
Y eso es todo.
