Teoría de ecuaciones: División sintética

La división sintética (o Ruffini que lo llamábamos antes) se puede usar cuando el divisor es la la forma (x-a). Entonces se puede hacer el algoritmo que espero conozcas ya poniendo a a a la izquierda y después yodo el polinomio sin que falten términos, poniendo ceros para completar los que falten. En este caso, lo que llamaba a es 2a

       1    0  -5a^2  -2a^3      0
2a 2a 4a^2 -2a^3 -8a^4
       -------------------------
       1 2a -a^2 -4a^3 |-8a^4

Ahora hay que tener en cuenta que el primer coeficiente tiene un grado menos que el polinomio original, con lo cual el cociente es

x^3 - 2ax^2 - a^2·x -4a^3

Y el esto es el último coeficiente que hemos dejado aparte y que vale

-8a^4

Y eso es todo.