Hallar la desviación típica
Un botánico ha observado que la anchura x, de las hojas del álamo sigue una distribución normal de media 6 cm y que el 90% de las hojas tienen una anchura inferior a 7,5 cm. Halla la desviación típica.
halle la probabilidad de que una joa mida más de 8 cm.
1 Respuesta
Si el 90% tienen una anchura inferior a 7.5 quiere decir que la distribución X tipificada a una N(0,1) valdrá 0.9 para el valor equivalente a 7.5
Tipificar es transformar una distribución normal en una Z ~ N(0,1) mediante el cambio
Z = (X-media) / desviación
calculamos el valor v para el cual la Z vale 0.9
P (Z <= v )=0.9
Tabla(1.28) = 0.8997
Tabla(1.29) = 0.9015
La diferencia es 0.0018 y necesitamos 0.0003 para llegar a 0.9000 luego la sexta parte, esa sexta parte de (1.29 - 1.28) es la que debemos sumar a 1.28 para obtener el 0.9 en la tabla
Tabla[1.28 + (1/6)0.01] = Tabla(1.281666...) = 0.9
P(Z <= 1.281666) = 0.9
luego
Z = (X-media) / desviación = 1.2816666
(7.5 - 6) = 1.2816666 · desviación
desviación = 1.50 / 1.2816666 = 1.1703511
Y eso es todo.
