¿Ecuaciones Ordinarias de las Circunferencias?
Y por último esta es para el ejercicio 6 de la imagen.
Desde ya muchas gracias por ayudarme con este trabajo.
1 respuesta
Aquí no dicen el tipo de ecuación. Como la anterior la hicimos con la ecuación ordinaria vamos a hacer este con la general, aunque a lo mejor no sale tan fácil, vamos a probar.
La general será:
x^2+ y^2 + Cx + Dy + E = 0
Para que pase por (0,0) tenemos
0^2 + 0^2 + C·0 + D·0 + E = 0
1) E=0
eso se llama empezar con buen pie, lo usaremos ya en las dos siguientes ecuaciones
Para que pase por (3, 1)
3^2 + 1^2 + 3C + D + 0 = 0
2) 3C + D = -10
Para que pase por (5,7)
5^2 + 7^2 + 5C + 7D + 0 = 0
3) 5C + 7D = -74
Tomamos la ecuación 2, la multiplicamos por -7 y sumamos esto a la segunda. Todo en un paso nos da esto
-16C = -4
C = 4/16 = 1/4
Calculamos D en la ecuación 2
3/4 + D = -10
D = -10 - 3/4 = -43/4
Luego la ecuación de la circunferencia es
$$x^2 + y^2 + \frac x4 -\frac{43y}{4} = 0$$Y he comprobado que está bien.
Eso es todo.
