Estadística matemática con aplicaciones 5.60

Vamos a aplicar el teorema 5.4 que dice que serán independientes si y solo si la función de densidad conjunta es el producto de las funciones de densidad margin

$$\begin{align}&f_1(y_1) =\int_0^1(y_1+y_2) dy_2 =\\ &\\ &\left[ y_1y_2+\frac{y_2^2}{2} \right]_0^1=y_1+\frac 12\\ &\\ &\\ &f_2(y_2)=y_2 + \frac 12\\ &\\ &\\ &\text{Y el producto es}\\ &\\ &f_1(y_1)f2(y_2) = y_1y_2 + \frac {y_1}{2}+\frac{y_2}{2}+\frac 14\end{align}$$

Que como podemos ver es muy distinto de la función de densidad. Luego las variables son dependientes.

Y eso es todo.