¿Cuál es el valor a de la siguiente congruencia?
Halla a positivo y mas pequeño posible tal que
$$2^{240}\equiv \ a(3)$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Mat 460!
En todos los libros que he visto el módulo de la congruencia se escribe (mod n), es que si solo se escribiera (n) sería muy confuso
2^240 # a (mod 3)
Una de las propiedades de las congruencias es
a # b (mod n) ==>
a^m # b^m (mod n)
y nosotros tenemos
2 # -1 (mod 3) ==>
2^240 # (-1)^240 (mod 3)
(-1)^240 = 1 luego
2^240 # 1 (mod 3)
Y la respuesta es a=1
Y eso es todo.
