Pregunta 2 de matemáticas

Nueve números enteros seguidos son un sucesión aritmética. Usemos la fórmula de la suma de términos de una sucesión aritmética

Sn = (a1+an)n/2

Llamando x al primer término, el noveno es x+8 y la fórmula es

S9 = (x+x+8)9/2 = (2x+8)9/2 = 9(x+4)

Veamos para que valores de x esa suma está comprendida entre 1 y 100.

1 <= 9(x+4) <= 100

1/9 <= x+4 <= 100/9

1/9 - 4 <= x <= 100/9 - 4

-35/9 <= x <= 64/9

Vamos a ponerlo en decimal para verlo mejor

-3.88.. <= x <= 7.11

Como x debe ser un número entero las soluciones son:

-3 <= x <= 7

Son tres negativas, el cero y 7 positivas, luego 11 en total.

La respuesta correcta es la e)

Y eso es todo.