Estadísticas para negocio
¿Cómo establece el Internal Revenue Service de Estados Unidos, el porcentaje de los ingresos por pago de los impuestos que debe investigar en cada estado?; Supónganse que lo hace seleccionando al azar 50 valores de una distribución normal con una media de 1.55% y una desviación estándar de 0.45%, (se dispone de un software para hacer este tipo de muestreo):
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un estado en particular se considere para su revisión más de 2.5% de los ingresos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un estado en particular se considere para su revisión menos del 1% de los ingresos?
Agradezco de antemano tu ayuda, Saludos
1 respuesta
Es una distribución normal, lo que pasa es que la lían un poco porque los valores de la variable en vez de ser números son tantos por ciento y confunden un poco esos valores con los tantos por cientos de las probabilidades. Luego si llamamos X a la distribución es una N(1.55, 0.45)
Y para calcular las probabilidades que nos piden la tenemos que tipificar a una N(0,1) mediante este cambio de variable
Z = (X-1.55)/0,45
a) P(X>2,5) = 1 - P(X<=2.5) =
1 - P[Z<=(2.5-1.55)/0,45] =
1 - P(Z<=2.11111) =
Tabla(2.11) = 0.9826
Tabla(2.12) = 0.9830
Valor para (2.11111) = 0.9826 + 0.111(0.9830-0.9826) = 0.9826444
= 1 - 0.9826444 = 0.0173556
b) P(X<1) = P[Z<(1-1.55)/0.45] =
P(Z < -1.22222) = 1 - P(Z< 1.22222) =
Tabla(1.22) = 0.8888
Tabla(1.23) = 0.8907
Valor para (1.22222) = 0.8888 + 0.222(0.8907-0.8888) = 0.8892218
= 1- 0.8892218 = 0.1107782.
Y eso es todo.
