Ayuda por favor con este ejercicio de probabilidad.
Este ejercicio ya te lo había enviado pero no entiendo que significa Tabla en algunas partes de la respuesta .
La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo
anticuado, tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación
estándar de 15.9 km. ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure más de 360
¿Km? ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure entre 355 y 365 Km?
La variable es una N(350.6, 15.9). Para poder buscar las probabilidades en una tabla N(0,1) usaremos la variable
Z = (X-350.6) / 15.9
P(X > 360) = 1 - P(X < 360) =
1 - P[Z < (360-350.6)/15.9] =
1 - P(Z < 0.5911949686) =
Tabla(0.59) = 0.7224
Tabla(0.60) = 0.7257
Valor para (0.5911949686) = 0.7224 + 0.11949686(0.7257-0.7224) = 0.7227943396
1 - 0.7227943396 = 0.2772056604
-----------------------
P(355 < X < 365) =
P(X<365) - P(X<355) =
P[Z < (365-350.6)/15.9] - P[Z < (355-350.6)/15.9] =
P(Z < 0.9056603774) - P(Z < 0.2767295597) =
Tabla(0.90) = 0.8159
Tabla(0.91) = 0.8186
Valor para (0.9056603774) = 0.8159 + 0.56603774(0.8186-0.8159) = 0.8174283019
Tabla(0.27) = 0.6064
Tabla(0.28) = 0.6103
Valor para (0.2767295597) = 0.6064 + 0.67295597(0.6103-0.6064) = 0.6090245283
= 0.8174283019 - 0.6090245283 =
0.2084037736
1 Respuesta
Tabla(x) es el resultado que aparece en la tabla de la probabilidad N(0,1) para el valor x. Es una tabla que se ha usado toda la vida para calcular probabilidades de distribuciones normales. Supongo que las seguiréis usando ya que este tipo de ejercicio está hecho para manejar tablas, si se pudiera hacer con ordenador no serían necesarios tantos ejercicios de este tipo como se ponen.
Por ejemplo:
Tabla(0.91) es la probabilidad que aparece en la intersección de la fila que pone 0.90 con la columna que pone 0.01 Y el resultado es 0.8186
Y eso es todo.
