P(4-A Menor que igual a “equis” menor que igual a 4+a) = 0.5934 E) En una distribución normal de med

Si, se cambian los signos y se quedan solo en igual. La forma de escribirlo con el teclado es como se ha hecho toda la vida en programación escribiendo el signo menor y después el igual o el mayor y después el igual

4 <= 5

6 >= 3

Así permanecen fijos.

Además en las distribuciones continuas la probabilidad de menos o igual es la misma que la de menor, si te fijas yo me ahorro el igual y pongo

P(a < X < b) en vez de P(a <= X <= b)

Pero ojo, esto solo es cierto en las distribuciones continuas. En una discreta como una binomial por ejemplo

P(X<5) es distinta de P(X<=5)

Vamos ya con el ejercicio:

P(4-a < X < 4+a) = 0.5934

con media 4 y desviación 2

Vamos a tipificar la variable X

P[(4-a-4)/2 < Z < (4+a-4)/2] = 0.5934

P(-a/2 < Z < a/2) =

P(Z<a/2) - P(Z<-a/2) =

P(Z<a/2) - [1 - P(Z<a/2)] =

2P(Z<a/2) - 1 = 0.5934

2P(Z<a/2) = 0.5934 + 1

2P(Z<a/2) = 1.5934

P(Z<a/2) = 1.5934 / 2 = 0.7967

Y ahora tenemos que calcular el valor inverso en la tabla. tenemos

Tabla(0.83) = 0.7967

Luego 0.83 es el valor de Z que da esa probabilidad. Pero ese valor era a/2 luego

a/2 = 0.83

a = 2 · 0.83 = 1.66

Luego a= 1.66

Y eso es todo.