Integrales indefinidas: método por partes
ayudame por favor es una integral que se resuelve por partes
$$?ln(1+1/x)dx=$$
si se le apetece envíemelo a mi correo por favor
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}&\int ln\left(1+\frac 1x\right)dx=\\ &\\ &u=ln\left(1+\frac 1x\right)\quad du =\frac {-\frac{1}{x^2}dx}{1+\frac 1x}=\frac{-dx}{x(1+x)}\\ &\\ &dv = dx \quad\quad\quad\quad\quad v=x\\ &\\ &=xln\left(1+\frac 1x\right)+\int \frac{dx}{1+x}=\\ &\\ &=xln\left(1+\frac 1x\right)+ln(1+x)+C\end{align}$$¡Hombre, esta integral es razonable!
Y eso es todo.
