Ultima pregunta sobre combi
Hola otra vez!
Se me ha quedado este:
a)Mediante un sorteo se van a repartir 18 vales de despensa a cinco trabajadores de
la empresa, si es valido que uno o más trabajadores no reciban ningún
vale, ¿De cuantas maneras diferentes se pueden repartir los vales?
b) En el problema anterior si se quiere que cada uno de los trabajadores reciba
al menos un vale, ¿De cuantas maneras distintas se pueden repartir los
vales?
Lo saque asi:
(5+18-1)!/18(5-1)! = 22!/18!*4! = 7,315
El inciso b pudiera ser:
18*17*16*15*14 =1,028,160???
Me parece erróneo.
Gracias de nuevo y perdona las molestias.
Claudia =)
1 Respuesta
Las maneras en que se pueden repartir los vales son combinaciones con repetición de 5 tomadas de 18 en 18
CR(5,18) = C(5+18-1,18) = C(22,18) = 22! / (18!·4!) = 7315
Lo tienes bien, pero deberías decir de donde salen los números
En la parte b, como cada uno debe recibir 1 vale al menos retiramos 5 y los otros 13 son los que se pueden repartir libremente, los repartimos de la misma forma que antes.
CR(5,13) = C(5+13-1, 13) = C(17, 13) = 17!/(13!·4!) = 2380.
Piensa que al imponer más condiciones se restringen las maneras de repartir, por eso tienen que salir menos que en el apartado anterior, por eso era lógico pensar que la respuesta que decías no estaba bien.
Te recuerdo que la pregunta de los pantalones te la resolvieron mal. Mándamela.
