Ecuación de demanda
El equilibrio de mercado para un producto ocurre cuando se fabrican 13,500 unidades a un precio de $45 por unidad, el fabricante no hace oferta de unidades con precio $10 y los consumidores no demandan unidades con precio de $200.
Se pide:
1 Obtener la ecuación de demanda si se supone lineal.
2 Determinar el precio por unidad cuando se demandan 5000 unidades.
2 Respuestas
1)
La conocemos un punto por donde pasa la recta de la demanda es (13500,45 ) donde 13500 la cantidad y 45 el precio
El otro punto de la recta de la demanda lo obtenemos de la frase que dice "los consumidores no demandan unidades con precio de $200"
Eso quiere decir que para p=200 se obtiene q=0. Eso es el punto (0, 200) de acuerdo como pusimos el anterior.
Pues consiste en hallar la ecuación de la recta que pasa por esos dos puntos y eso se puede hacer de mil maneras, he aquí una:
$$\begin{align}&\frac{q}{13500}= \frac{p-200}{45-200}\\ &\\ &\\ &\\ &-155q=13500 p- 2700000\\ &\\ &q= \frac{2700000-13500p}{155}\\ &\\ &q = \frac {540000-2700p}{31}\end{align}$$2)
Si nos dan la cantidad demandada la colocamos a la izquierda y despejaremos el precio
$$\begin{align}&5000 = \frac {540000-2700p}{31}\\ &\\ &5000·31 = 540000-2700p\\ &\\ &2700p = 540000-155000 = 385000\\ &\\ &p=\frac{385000}{2700}=5000 = frac {540000-2700p}{31}
5000·31 = 540000-2700p
2700p = 540000-155000 = 385000
p=frac{385000}{2700}=$142.59<div class="mathActions">Editar Eliminar42.59 \end{align}$$